Թումանյան, «Դառնացած ժողովուրդ»

Թումանյան, «Դառնացած ժողովուրդ»

       Հովհաննես Թումանյանի << Դառնացած ժողովուրդը>> հոդված: Իրոք որ, ժողովրդի մեջ դառնություն, նախանձ և չարություն կա: Ամեն մարդ մտածում է իր շահի և կողքինի դժբախտության մասին (Ախր գոնե միայն իր շահի մասին  մտածեր…):Թումանյանն ասում է.`<< Հոգևորական է. ինչքան վարձ ու պատիվ կուզեք տվեք — միշտ դժգոհ է, բողոքում է, գանգատվում է անարդարությունից, և գիտե՞ք էդ անարդարությունը որն է, որ իր ընկերն էլ է նույնը ստանում կամ նա էլ է կարողանում ապրել։>> Սկսած ամենահարուստ մարդուց և վերջացրած ամենաաղքատից, բոլորը բողոքում են: Եվ հետաքրքիրն այն է, որ բողոքում են ոչ թե իրենց անհաջողության այլ ընկերոջ կամ կողքինի հաջողության վրա: Կարող ես հասկացիր այն մարդուն, ով իր գործը թողած ընկնում է ուրիշի հետևից և երբ ուրիշը ձեռք է բերում ավելի շատ, կամ իր վաստակածի չափ գումար սիրտը դող է մտնում, մտածում է ոնց անի, որ խանգարի նրան: Ճիշտ է համաձայն եմ Թումանյանի այս տողերի հետ`<< Պատմությունը երկար դարերով մեզ դրել է բարբարոս ժողովուրդների ոտների տակ։ Իսկ ամեն կենդանի գոյություն, …>>, բայց ինչ խաղ էլ, որ խաղացել է ճակատագիրը, պետք է շարժվել առաջ: Ամեն մարդ ինքն է կառավարում իրեն, իր կյանը որտեղ և երբ էլ լինի: Ամեն մարդ իր կյանքի տերն է, իսկ ժամանակը` ամենահզոր և անհաղթահարելի երևույթը, որը անընդհատ շարժման մեջ է գտնվում մարդու մեջ: Մարդն է իր ժամանակը դասավորում և մարդն է ստեղծել ժամանակ հասկացությունը: Ամեն մարդու համար իր կյանքի, իր ժամանակի վերջը մահն է և քանի մարդ կարող է` պարտավոր է ապրել կյանքը լավագույն կերպով, պարտավոր է դուրս գալ չակերտներից և անընդհատ շարվել իր երազած ժամանակին ընդառաջ։ Ուզում եմ ասել, ապրեք ներկայով, եղեք լավատես և մտածեք ապագայի մասին, այն ապագայի որի մասին դուք երազում եք: Սա է ելքը:

Այս երկու հոդվածները ինձ համար մի մեծ պատմության հատվածներ են: Այս հոդվածները կարդալուց հետո ես ճանաչեցի Թումանյանի իրականությունը: Հասկացա, որ Թումանյանի իրականությունն է ճիշտը և դրա մեջ մտնելով պետք է շարունակենք գոյատեվել։

ՄԻ մեղադրեք կողքինին ձեր կատարած մեղքերի մեջ, չէ որ, մեկ է դուք եք պատասխան տալու դրանց համար: Հետևեք Թումանյանի խորհուրդներին և եթե տեսնում եք ձեր մեջ վատը անպայման փոխեք այն լավով: Ստեղծեք ձեր երազած ապագան առանց մոռանալու անցյալը, որովհետև առանց անցիալի չէր լինի նաև ապագան:

Ադամանդը

Ադամանդը

                                                    

 Կարդալով պատմվածքը, հասկանում եմ ինչ բարդ է մարդ արարածը, որքան նման են նրանք և որքան տարբեր, ապրում են տարբեր աշխարհներում, բայց ինչ-ինչ պատճարներով մի տանիքի տակ, իրար տանջելով,չհասկանալով։ Այսպիսինն են նաև մեր հերոսները Քասիմը` և Մարիան։ Սա մարդկային կյանքի չկայացած մի պատմություն է,որ չի թողնի անտարբեր  և ոչ` ոքի։ Ես հասկացա, որ գործ ունենք տարբեր աշխարհների ու բնավորության տարբեր  գծեր  ունեցող այս զույգի հետ։ Քասիմը` լինելով շնորհալի ադամանդագործ, ազնիվ մի մարդ, որն հեռու էր առևտրականի հոգեբանությունից և արհեստում ձեռքի շնորք ու հմտություն ունենալով ապրում էր ծանր պայմաններում։ Նրան խանգարում էր հարստության նկատմամբ անտարբոր լինելը և որևէ հարցում նկատմամբ վճռական որոշում կայացնելը։ Այս, իր գործին նվիրված մարդը, որն այնքան էր սիրում կնոջն և ցանկանում նրան երջանկացնել։ Աշխատում էր օր ու գիշեր չհետեվելով իր առողզությանը, միայն գոհացնի նրան։ Կինն էլ, այնքան էր տարված ադամանդների փայլով, և քանի որ կորցրել էր շքեղության նկատմամբ իր երազանքը այլեվս սպասելիք չունենալով, հետևելով ամուսնու աշխատանքը նա հետզհետէ  սիրեց ոսկերչի գործը, Մարիան կրքոտությամբ էր հետևվում քարերն ագուցելու գործին։ Իսկ  դա իհարկե թողեց իր հետևանքը  նրանց հարաբերություններում։ Լինում են պահեր, երբ այլեվս Քասիմի համար անհնարին էր դառնում համբերատար լինել և հանդուրժել կնոջ հիվանդակին սերը դեպի այդ փայլուն զարդերը։ Իսկ վերջին դեպքը, որ անցել էր սահմանագիծը այն մեծ ադամանդներ էր, որն էլ պետք է դառնար նրա կյանքի վերջակետը։ Այդ անհասկանալի վերջաբանը, որը հուզում էր ընթերցողին և ինձ, գալիս է ասելու որ աշխարհում ավելի թանկարժեք բան չկա, քան կյանքը։ Դա էր պատձառը, որ ապրում էր արհեստանոցին կցակառույց բնակարանում, հիվանդոտ, անձգտում։  Այս բնավորության գծերն էին պատճառը,  որ սխալ ընտրություն էր կատարել կյանքի ընկեր գտնելու հարցում։ Փողոցային ծագումով և իր գեղեցկությամբ աչքի ընկնող նրա երիտասարդ կինը, ընտրել էր երեսունհինգ տարեկան մի ազնիվ մարդու, քանի որ քսան տարեկան դառնալով և արտաքին վտանգներից խուսափելով ստիպված համաձայնվել էր նրա կինը դառնալ։ Ահա այսպիսի տարբեր մարդիկ պետք է ապրեին մի հարկի տակ ուստի ամուսինները կյանքի ընթացքում` Մարիան նրա հիվանդոտ սերը դրդեց իրեն այդքան սիրող հրաշալի մարդուն հրեշավոր արարքին։ Նա լուռ քարացած դեմքով հրաժեշտ տվեց սիրելի կնոջը` Մարիային իր իսկ սիրած ադամանդը։

Նախագիծ Մեկ

Բնական Թվեր

Բնական թվերի բազմության նշանը N

Բնական թվերը կարելի է կիրառել հաշվելու համար (մի խնձոր, երկու խնձոր, երեք խնձոր, ...)
Բնական թիվ, թվեր են, որոնք առաջացել են բնական ձևով առարկաների քանակը հաշվելիս։


Կան բնական թվերի երկու

1.առարկաների թվարկման (համարակալման) համար՝ առաջին առարկա, երկրորդ առարկա, երրորդ առարկա և այլն,
2.առարկաների քանակի նշելու համար՝ չկան առարկաներ, մեկ առարկա, երկու առարկա և այլն

Բացասական և ոչ ամբողջ (ռացիոնալ, իրական, …) թվերը բնական թվեր չեն կարող լինել։ Բոլոր բնական թվերի բազմությունը ընդունված է նշանակել N-ով

N={ 1, 2, 3, 4, . . . }


Բնական թվերի բազմության մեջ գործողություններից երկուսի` գումարման և բազմապատկման արդյունքում ստացվում են նույն բազմությանը պատկանող թվեր։ Ի տարբերություն այդ երկու գործողությունների, հանման և բաժանման գործողությունները միշտ չէ, որ պատասխաններ ունեն բնական թվերի բազմության մեջ։

Բնական թվերի բազմությունը անվերջ է, քանի որ կգտնվի ցանկացած բնական թվից մեծ այլ, օրինակ՝ մեկով ավելի բնական թիվ։


Բնական թվերի բազմության մեջ են մտնում մի շարք ենթաբազմություններ, ինչպես օրինակ՝

1.Զույգ թվեր, որոնք բաժանվում են 2-ի՝ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ....
2.Կենտ թվեր, որոնք չեն բաժանվում 2-ի՝ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...
3.Պարզ թվեր, որոնք չունեն 1-ից ուրիշ բաժանարար՝ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...
4.Կատարյալ թվեր, որոնք հավասար են իրենցիսկ բաժանարարների գումարին՝ 6, 28, 496, 8128, ... (օրինակ՝ 28=1+2+4+7+14)
5.Աքիլեսի թվեր, որոնք բաժանվում են իրենց բոլոր բաժանարարների քառակուսիների վրա՝ 72, 108, 200, 288, 392, ...
6.Մերսենի թվեր` 22-1, 23-1, 25-1,..., 244197-1, 286243-1:
7.Հարշադի թվեր, որոնք բաժանվում են իրենց թվանշանների գումարի վրա` 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, ...


 Բաժանելիության հայտանիշներ

2-ի բաժանվում են այն թվերը, որոնք՝

●զույգ են,

●վերջանում են զույգով,

●վերջանում են այնպիսի թվանշանով, որը բաժանվում է 2-ի:

3-ի բաժանվում է այն թիվը, որի բաղադրիչների գումարը բաժանվում է 3-ի: Սա գործում է նաև 9-ի դեպքում:

5-ի բաժանվում է այն թիվը, որն ավարտվում է կա՛մ 0-ով, կա՛մ 5-ով:


Բաժանարար, Բազմապատիկ

Այն բնական թիվը, որին բաժանվում է տվյալ բնական թիվը, կոչվում է վերջինիս բաժանարար: Օրինակ՝ 15:3=5, 3-ը 15-ի բաժանարարն է:

Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար

Ամենամեծ բնական թիվը, որի վրա բաժանվում են տրված թվերից յուրաքանչյուրը, կոչվում է այդ թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար:

Օրինակ՝ 12 և 24 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 6-ն է: